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讲座:University of Toronto,Department of Statistical Sciences Yao Fang到访我院并作学术报告

2017-04-11

47日上午University of Toronto, Department of Statistical Sciences Yao Fang教授在我校科研楼A702为我校师生进行了以“Functional Regression with Unknown Manifold Structures”为主题的报告会。研究院全体师生和其他院系的部分师生出席了该报告会。


 


 Yao Fang教授与大家分享了他对未知多维结构的泛函分析。相对于那些非适应性统计方法,针对未知数据结构的适应性分析方法由于其在实践和理论上都具有明显优势而更具有吸引力。后者的挑战主要来源于底层空间的无限维函数预测值,而Yao Fang教授在此类泛函回归的适应性建模上则小有建树。


 


 Yao Fang老师详细介绍了他的这一方法所研究的情形,即,预测过程发生在一个本质上有限但又嵌在一个无限高维泛函空间的非线性多维结构中。运用一种新的基于局部线性多维平滑得到的泛函回归方法,我们可以获得一个多项式收敛速度,这一速度与本质有限维的结构以及由互相作用而引发的附带相变现象的噪声和采样污染所相适应。这一结论与此前研究泛函非参回归的文献中所提到的关于对数收敛速度的结论相反。Yao教授证明了,相对于利用模拟和实时数据样本进行分析的通行方法而言,他们的这一方法在有限样本的分析上表现得更为出色。


 


    在讲座接近尾声时,同学们纷纷向Yao Fang老师提问,Yao Fang老师一一作出了详细的解答,气氛十分活跃。此次报告会为大家提供了很好的交流平台,研究院内学术氛围愈加浓厚。