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讲座:中山大学王学钦教授到访我院并作学术报告

2017-11-20

1115日下午,中山大学数学学院、中山医学院王学钦教授在我校崇德西楼(原科研楼)702会议室为我校师生进行了一场以“Ball Covariance: a generic measure of dependence in Banach Space”为主题的报告会。

首先,王老师介绍到,科学工程技术的进步使得复杂的大量数据的日常收集成为了可能,同时,这些对象之间的相互依赖关系也引发了广泛关注。然而,现有的一些度量依赖性的工具,如相关系数和共同信息等,都不能刻画这些复杂对象(譬如不同的大脑皮层下结构)之间的复杂关系。事实上,由于严格的希尔伯特空间假设,这些复杂对象往往属于巴拿赫空间。随后,王老师提到,为了克服现有方法的局限性,他的团队提出了ball covariance作为两个属于不同巴拿赫空间的随机对象相关性的测量。这种ball covariance具有以下的良好性质:(1)它与分布无关,因此对数据没有严格的假设;(2)它是非负的,当且仅当两个随机对象在一个可分离的巴拿赫空间中,在一定条件下独立时,ball covariance等于0;(3)直观的经验ball covariance是很灵活的,可以被用作为独立性检验的检验统计量。


最后,王老师提到,理论和数值的计算结果都揭示出了ball covariance在检测相关性方面的潜在功效。更重要的是,一个实际案例的分析结果还显示了出ball covariance在进行复杂相关性检测的可能性。