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讲座:Texas A&M Universty Xianyang Zhang助理教授到访我院并作学术报告

2018-01-02

1222日上午,Department of Statistics, Texas A&M University,  Xianyang Zhang教授在我校崇德西楼(原科研楼)702会议室为我校师生进行了一场以“Distance metrics for testing mutual independence”为主题的报告会。

首先,Zhang老师介绍了一种新的距离度量方法,这种方法把距离协方差的概念拓展到用于确定d>=2个随机向量的联合相关性。经验的估计量通常是基于两个样本元素之间确定的欧氏距离构造的,Zhang老师介绍了这些估计量的大样本性质,并提出了一种bootstrap过程,作为其样本分布的一种近似。这种新的度量方法可以用于因果推断中,检验有向无环图的拟合优度。


接着,Zhang老师介绍了一种新的检验方法,可以用于检验高维数据的mutual independence banded dependence结构。这种检验方法是基于逐对距离协方差构造的,它解释了数据中的非线性、非单调相关性,而现存的基于皮尔逊相关系数或是秩相关系数的检验方法都无法检验这类相关性。因为在原假设下,检验统计量的极限分布是标准正态分布,因此可以很方便地应用于实际问题中。


最后,Zhang老师提到,通过模拟研究,这种检验方法在样本量有限的情况下表现出良好的效果。在对实际数据进行分析后发现,即便维度很高,而样本量很小,这种检验方法也可以成功地识别出样本的非线性相关性。