我院博士研究生张峰谕、周亚和导师何珂俊助理教授合作发表高水平论文

2023年2月2日，我院博士生张峰谕、周亚（共同一作）与导师何珂俊等合作的论文“Multivariate Varying-coefficient Models via Tensor Decomposition”被统计学期刊《Statistica Sinica》接收。

论文概述

在处理多个响应变量与多个预测变量关系时，多变量变化系数模型 (multivariate varying-coefficient models) 是一个非常受欢迎的选择。然而，在样本量受限的情况下，估计大量的系数函数非常具有挑战性。本文中，我们提出了一种基于Tucker分解的降维模型，将多种已知的模型统一了起来。该方法通过预测变量的稀疏效应得到了一个可解释的模型并有效减少了待估计函数的个数，其中稀疏效应是指仅有少量的预测变量与响应变量有关。为了实现模型降维和得到稀疏估计，我们将模型整合到一个关于三阶张量的最小二乘问题中。我们提出块状更新算法 (block updating algorithm)来求解模型，并在不同区块内根据子问题的特点采用交替乘子法 (ADMM) 或流形优化算法。我们建立了所提出估计量的预测风险的最优不等式。利用我们的方法对Framingham心脏研究数据集做预测可以得到很好的预测效果。

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作者简介

张峰谕，中国人民大学统计与大数据研究院2018级直博生，主要研究方向为高维统计计算，张量模型和流形优化。目前已在《Statistica Sinica》上发表论文。 曾参加2021年数据科学前沿论坛暨博士研究生学术交流研讨会做分组报告。博士学习期间多次获中国人民大学奖学金。

周亚，中国人民大学统计与大数据研究院2021届博士毕业生，现任中国医学科学院阜外医院信息中心算法专家。周亚的研究领域包括张量数据分析、统计理论、迁移学习和深度学习等，并将统计学和深度学习方法应用于心血管病相关的问题，提升心电图的自动识别精度，拓宽心电图的诊断边界，进而促进医院的智能化建设，部分研究成果已进行专利申报、文章撰写和落地转化。工作期间获评中心优秀员工，入选中心“阜信”优秀人才发展计划。

何珂俊，中国人民大学统计与大数据研究院助理教授，博士生导师。

Raymond K. W. Wong, Associate Professor, Department of Statistics, Texas A&M University.

论文发表

Fengyu Zhang, Ya Zhou, Kejun He, Raymond K.W.Wong (2023).

Multivariate Varying-coefficient Models via Tensor Decomposition.

Statistica Sinica, https://doi.org/10.5705/ss.202022.0103