北京理工大学研究员王典朋、上海交通大学长聘副教授肖骞、中国科学院副研究员何煦到我院开展学术讲座

2024年12月6日上午9：00-11：00，北京理工大学研究员王典朋、上海交通大学长聘副教授肖骞、中国科学院副研究员何煦在崇德西楼815报告厅分别进行了主题为“A nested singular value decomposition-based surrogate model for spatiotemporal flows”，“Penalized Additive Gaussian Process for Auto-Tuning of Quantitative and Qualitative Factors in Black-Box Systems”，“Adaptive Grid Designs for Classifying Monotonic Binary Computer Simulations”的学术讲座。

王典朋研究员介绍了一项关于如何利用高保真模拟器作为进行物理实验的有效替代方法，以理解复杂系统的研究。这些数学模型虽然有效，但计算耗时较长。为了快速模拟，人们常使用替代模型，即仿真器，但这些模型往往无法捕捉流场中的动态信息，这些信息通常以张量形式存储。本研究提出了一种通过嵌套分解的降维方法来克服这些挑战。随后，利用高斯过程建模参数依赖系数与模拟器输入之间的关系，这可以用来预测新输入下的系数，并进一步恢复流场。所提出的新方法能显著降低计算成本，通过减少高斯过程的数量。通过一些数值实验和两个真实数据案例研究，展示了方法的优越性能。结果表明，与现有方法相比，新方法能够快速准确地预测复杂流动。

在最近的一些应用中，对定量和定性（QQ）因素的筛选与优化至关重要，因为评估黑盒系统资源密集或耗时。此外，QQ中的一些定性因素可能涉及多个层级。然而，大多数当前筛选方法关注因素本身，但无法识别重要的定性层级。为了应对这些挑战，肖骞副教授的团队提出了一种新颖的惩罚加性高斯过程（PAGP），它具有可解释的加性协方差结构，适用于QQ因素。它允许对协方差结构的超参数施加稀疏性惩罚，从而能够识别重要的定性层级。开发了一种定制的交替方向乘子法来优化L1正则化似然，并提出了一种使用导数信息的梯度信息优化方法来加速PAGP建模。进一步建立了一种有效的方法，利用Shapley值对定量因素进行筛选。然后，提出了一种利用PAGP的理想不确定性量化的贝叶斯优化（BO）方法，用于优化具有QQ因素的黑盒系统。这种基于PAGP的贝叶斯优化可以在优化过程中提供因素层级的可解释重要性归因。通过模拟和真实案例研究，展示了所提方法与一些最先进的方法相比的优越性能。

这项研究的动机是实现在破冰动态模拟中进行有效的分类，目的是确定水下航行器穿透冰层的条件。这种模拟极其耗时，并且产生确定性、二元和单调的结果。为了在最少的模拟运行次数下检测负面结果和正面结果区域之间的临界边缘，需要一个高效的实验设计来选择输入值。自适应设计通过基于获得的结果顺序选择输入值，显著优于静态设计，因为它可以在不丢失信息的情况下消除冗余点。何煦副研究员等人提出了一种新的自适应设计类别，称为自适应网格设计。自适应网格是一系列分辨率逐渐增加的网格序列，使得低分辨率网格是高分辨率网格的真子集。通过优先在低分辨率点进行模拟运行并跳过冗余运行，自适应网格设计所需的模拟运行次数比最佳可能的静态设计少一个数量级，以确保一定的分类准确性，并且与最佳可能的自适应设计所需的运行次数相同。在测试函数、道路碰撞模拟和破冰模拟的数值结果验证了自适应网格设计的优越性。

讲座结束后，师生们受益良多，对嘉宾们的精彩讲座表示感谢。研究院今后会继续邀请专家学者开展讲座，不断拓宽学术视野。