中国科学院大学孙佳婧副教授与张正军教授到我院开展学术讲座

2025年4月18日上午9:30-11:30，中国科学院大学孙佳婧副教授与张正军教授在崇德西楼815报告厅进行了主题为“Sequential change-point detection in time series: An adjusted-range-based self-normalization approach”与“Forecasting Worst/Best Scenarios with Non-IID Observables”的学术讲座。

在统计建模中，能够实时更新模型以应对现实数据的动态变化是一项关键任务。现有的累计和（CUSUM）类方法在进行长期方差（LRV）估计时，通常依赖于预设的调节参数，如核函数、带宽或区块大小等，带来一定的不便和误差风险。同时，现有的自标准化（SN）方法在构建 KS 型统计量时，检验能力偏弱，限制了其在序贯变点检测中的有效应用。为克服上述问题，讲座提出了一种调整极差自标准化的序贯变点监测方案。该方法无需预设调节参数，具备良好的自适应性。在理论层面，讲座对该方法在原假设下进行了渐近性质分析，并在较弱的正则条件下证明了其一致性，为方法的可靠性提供了理论保障。通过蒙特卡罗模拟和真实数据的实证研究，研究发现该方法能够在序贯分析中及时检测结构性变化，同时对训练样本中的轻度模型设定误差表现出良好的鲁棒性。综上所述，该方法为动态环境中的模型监控与变点检测提供了一个无需调参、稳定可靠的解决方案，具有广泛的应用前景。

在金融时间序列分析中，建模最坏情形（worst-case scenarios）对于风险控制和决策具有重要意义，尤其在高维资产组合中更为关键。然而，传统模型如正态分布或极值分布在面对现实数据的重尾特性、动态依赖结构及非独立性时往往存在适用性不足的问题。因此，亟需一种具备动态适应性且能够准确捕捉极端事件的新型统计建模框架。讲座介绍了一种新颖的统计模型，即自回归条件广义第二类贝塔分布（autoregressive conditional generalized beta distribution of the second kind，简称 AcGB2）。该模型专为建模多元金融时间序列中动态横截面最坏情形而设计。其基本思想是将最坏情形转化为一维极大值时间序列，并通过标准 GB2 分布的参数动态来刻画其时间依赖性，从而实现对各种重尾分布的灵活拟合。该方法不仅避免了对分布形式的强假设，还在理论上建立了模型解的平稳性与遍历性，并进一步推导出条件极大似然估计量的一致性、渐近正态性与唯一性。在方法论上，该研究首次在文献中实现了三项突破性贡献：直接以简单收益率为建模目标、在非独立同分布观测下构建最坏/最好情形模型，以及首次证明了得分方程所对应的 Fisher 信息矩阵正定性的充要条件。研究还通过对三个真实数据集的实证分析验证了该模型的有效性。这三组数据分别来自道琼斯工业指数中的30只股票、标准普尔100指数股票以及22家主要交易商的高维股票数据，涵盖中等和高维场景。分析结果表明，AcGB2 模型能够在序列中及时准确地识别最坏情形的动态变化，同时对训练数据中的轻微模型设定误差具有良好的鲁棒性。该研究不仅在统计建模理论上具有重要贡献，也为现实金融风险管理提供了一个灵活且强大的新工具。

讲座结束后，师生们受益良多，对嘉宾们的精彩讲座表示感谢。研究院今后会继续邀请专家学者开展讲座，不断拓宽学术视野。