北京大学光华管理学院教授王汉生到我院开展学术讲座

2024年11月22日上午9：00-10：00，北京大学光华管理学院商务统计与经济计量系教授王汉生在崇德西楼815报告厅进行了主题为“Gaussian Mixture Models with Rare Events”的学术讲座。

讲座分享了一种改进的混合EM算法（MEM），旨在解决稀有事件数据中标准EM算法收敛性差的问题，并提升高斯混合模型（GMM）的估计效率。研究聚焦于稀有事件数据的分析，提出了一种基于收缩算子的迭代算法，并推导了其收敛速度与算子谱半径的关系。理论分析表明，标准期望最大化（EM）算法在估计量接近真实参数时收敛性显著降低。为此，研究提出了混合EM（MEM）算法，该方法利用部分标记数据集，显著改善了数值收敛性能。此外，研究进一步探讨了标记数据比例对MEM算法收敛性的影响，并验证了其在处理稀有事件数据方面的广泛适用性。所提方法能够灵活适应不同的稀有事件数据场景，并通过仿真研究和瑞典交通标志的真实数据分析，展示了MEM算法在有限样本条件下的显著优势。研究不仅从理论上揭示了标准EM算法在处理稀有事件数据中的局限性，同时为高斯混合模型的估计提供了更高效的解决方案。

讲座结束后，师生们受益良多，对嘉宾们的精彩讲座表示感谢。研究院今后会继续邀请专家学者开展讲座，不断拓宽学术视野。