北京大学姚方讲席教授到我院开展学术讲座

2025年5月13日下午16:00-17:00，北京大学姚方讲席教授在崇德西楼815报告厅进行了主题为“Semiparametric M-estimation with Overparameterized Neural Networks”的学术讲座。

半参数回归在统计学中具有核心地位，近年来越来越多地结合深度神经网络（DNN）强大的学习能力，以同时实现灵活建模与参数可解释性。然而，尽管传统半参数方法与理论已取得诸多成果，在深度学习背景下实现有限维参数估计的 n 一致性与渐近正态性仍具有挑战，主要原因在于 DNN 的非线性特性以及可能的切空间退化问题。讲座提出了一个基础性的半参数 M-估计框架，充分利用过参数化神经网络的逼近能力，以规避切空间退化，并更好地契合当今的训练实践。研究系统分析了通用损失函数的优化性质，并证明了全局收敛性。与多数文献中关注最小化目标函数的“理想”解不同，该框架直接分析由优化算法获得的估计器的统计性质，建立了广义损失函数下的非参数收敛性与参数估计的渐近正态性。值得一提的是，这些理论结果无需假设网络输出有界，且在真实函数不属于指定函数空间的情况下依然成立。为了展示框架的适用性，研究提供了回归与分类任务中的应用实例，并通过数值实验进一步验证了理论结果的有效性。这项工作为将深度学习与统计推断结合提供了理论基础与实证支持，拓展了半参数方法在现代统计与机器学习中的应用边界。

讲座结束后，师生们受益良多，对嘉宾的精彩讲座表示感谢。研究院今后会继续邀请专家学者开展讲座，不断拓宽学术视野，欢迎关注公众号的推文。