中国科学院副研究员王如心，上海财经大学助理研究员伍书缘，北京师范大学教授郭旭到统计与大数据研究院开展学术讲座

2024年9月13日，统计与大数据研究院连续邀请了3位专家学者来院开展学术讲座。上午，中国科学院深圳先进技术研究院副研究员王如心做了主题为“Diffusion Models Respond the Duty Call from Causal Discovery”的学术讲座，上海财经大学统计与管理学院助理研究员伍书缘做了主题为“Network EM Algorithm for Gaussian Mixture Model in Decentralized Federated Learning”的学术讲座。下午，北京师范大学教授郭旭做了主题为“Statistical inference for high-dimensional convoluted rank regression”的学术讲座。

中国科学院深圳先进技术研究院副研究员王如心的研究提出了一种新颖的连续优化框架，旨在解决逆问题的不稳定性并确保解决方案的无环性。特别值得一提的是，讲座介绍了一种精心设计的偏差-偏移正则化器，通过估计因果发现（CD）逆问题中的未知变量，显著提高了DAG估计的准确性。此外，讲座揭示了该优化目标与去噪扩散概率模型（DDPMs）训练目标之间的直接联系，这一发现不仅加深了我们对DDPMs的理解，还促进了D^3PM模型的诞生。D^3PM模型不仅提升了DAG估计的稳定性，还赋予了我们生成未观测数据的能力，为因果推断和数据生成领域带来了新的突破。

上海财经大学统计与管理学院助理研究员伍书缘全面研究了在分散式联邦学习框架内，针对高斯混合模型的各种网络EM（期望最大化）算法。他们的理论调查揭示了直接将经典的分散式监督学习方法扩展到EM算法，在客户端之间存在异质数据时，表现出较差的估计准确性，并且在高斯组分分离不佳时，数值上无法收敛。为了解决这些问题，讲座提出了两种新颖的解决方案。首先，为了处理异质数据，引入了一个动量网络EM（MNEM）算法，该算法使用动量参数结合当前和历史估计器的信息。其次，为了应对高斯组分分离不佳的挑战，开发了一种半监督MNEM（semi-MNEM）算法，该算法利用部分标记的数据。严格的理论分析表明，当混合组分良好或适度分离时，MNEM可以实现与全局估计器相当的统计效率。此外，semi-MNEM估计器即使在分离不佳的情况下，也能提高MNEM算法的收敛速度和估计准确性。他们进行了广泛的模拟和真实数据分析，以证实理论发现。

北京师范大学教授郭旭探讨了高维卷积秩回归在统计推断方面的挑战与进展。面对排名损失函数的非光滑性带来的计算难题，讲座介绍了一种新的高维卷积秩回归估计器，并在较弱的预测变量条件下建立了其估计误差界限。进一步地，讲座提出了一种去偏估计器，并为其提供了Bahadur表示。此外，讲座还推导出了去偏估计器最大偏差的高维高斯近似，这使得我们能够构建同时置信区间。为了实现这些方法，讲座提出了一种新颖的自举程序，并验证了其理论有效性。最后，通过模拟和真实数据分析，展示了方法的优势。

讲座结束后，师生们受益良多，对嘉宾们的精彩讲座表示感谢。研究院今后会继续邀请专家学者开展讲座，不断拓宽学术视野。