上海交通大学刘林副教授到我院开展学术讲座

2025年5月21日上午10:00-11:00，上海交通大学刘林副教授在崇德西楼815报告厅进行了主题为“Statistical Inference of GLMs Under Proportional Asymptotics”的学术讲座。

在高维统计建模中，尤其是高维线性模型和广义线性模型中，估计回归系数的线性或二次型形式具有重要意义。传统方法通常采用两步法：首先通过正则化的经验风险最小化估计整个回归系数向量，然后利用影响函数进行去偏处理。然而，这种方法在处理特定统计功能时可能不是最直接或最高效的。本次报告提出了一种更直接的估计策略。该方法首先识别出数据中可实现 n \sqrt{n}  收敛速率的矩（moments），然后构建这些矩与目标统计量（线性型或二次型）之间的全局微分同胚关系（global diffeomorphism）。通过这一思路，报告在比例渐近设定下为高维广义线性模型中线性与二次型形式构建了 n \sqrt{n}  一致且渐近正态的估计量。此外，该方法还被推广应用于更复杂的问题，如在可忽略缺失机制下对响应变量均值的估计。讲座展示了一种区别于传统路径的高维参数估计方法，其更贴近目标统计量本身，具有理论一致性和实际可行性。

讲座结束后，师生们受益良多，对嘉宾的精彩讲座表示感谢。研究院今后会继续邀请专家学者开展讲座，不断拓宽学术视野，欢迎关注公众号的推文。