短期课程：香港大学姚建峰教授到访我院并讲授短期课程

2018年7月2日至6日，香港大学统计及精算学系姚建峰教授在我校国学馆226教室为我校师生讲授了以“Random Matrix Theory”为主题的短期系列课程。

姚老师首先介绍了应用于随机矩阵理论（random matrix theory）。该理论也帮助人们对样本协方差矩阵（sample covariance matrices）、Fisher矩阵、β矩阵或维格纳矩阵（Wigner matrices）等随机矩阵的特征值和特征向量产生了更深刻的认识。

接下来，姚老师为我们讲授了随机矩阵理论中的基本数学分析工具，尤其是矩量法（method of moments）和Stieltjes变换。讨论了诸如半圆定律（semi-circle law）、Marchenko-Pastur分布下的特征值极限，并通过中心极限定理和Tracy-Widom定律测算出了样本特征值的波动程度。

最后，姚老师与大家探讨了如何使用先前介绍的数学分析工具，处理高维统计中常见的选择问题。这些问题主要包括协方差矩阵的推断、检验，高维矩阵的主成分分析法，以及存在大量投资组合时的Markowitz选择法。

我院部分师生参加了此次课程，参与者和姚教授就课程的内容、问题以及在现实中的应用等方面展开了热烈的讨论，课程取得了圆满成功。此次将近一周的短期课程为大家提供了很好的国际交流平台，参与的师生们均表示受益颇丰。

姚建峰教授简介：

Prof. Dr.Yao, Jeff Jianfeng

the Department of Statistics and Actuarial Sciences

University of Hong Kong

Research Interests:

Random matrix theory and high-dimensional statistics; Inference for stochastic processes and nonlinear time series; Image analysis using Markovian spatial models.

Homepage：

http://www.saasweb.hku.hk/staff/jeffyao/

相关下载：

An Introduction to Large Sample covariance matrices and Their Applications